Хорошо известна роль, которую играют электромеханические аналогии в аналитической механике материальных точек. Для уравнений электродинамики подобные аналогии в современной теоретической физике не только неизвестны, но даже и отрицаются. В работе [3] дана математически строгая механическая интерпретация уравнений Максвелла и показано, что они полностью идентичны уравнениям колебаний несжимаемой упругой среды. Отсюда следует, что в уравнениях Максвелла содержится бесконечная скорость распространения волн расширения, что находится в явном противоречии со специальной теорией относительности. Иными словами, электродинамика Максвелла и СТО несовместимы. Хотя сказанное и находится в противоречии с современными концепциями физики, но отмеченные аналогии были установлены самим Максвеллом, правда в отсутствии зарядов, а в [3] строго доказаны в общем случае.
Предложены [3 - 5] модифицированные уравнения Максвелла, в которых все волны распространяются с конечной скоростью, одна из которых обязана быть выше скорости света в пустоте. Если сверхсветовую скорость устремить к бесконечности, то модифицированные уравнения переходят в уравнения Максвелла. Волны со сверхсветовой скоростью являются продольными. Не исключено, что именно эти волны объясняют экспериментально установленный факт наличия излучений, распространяющихся со сверхсветовой скоростью.
Установлено [3 - 5], что электростатические состояния на самом деле являются гиперсветовыми волнами и реализуются вдали от фронта волны.
Показано [3], что ни классические, ни модифицированные уравнения Максвелла не в состоянии правильно описать взаимодействие между электронами и ядром в атоме. Указан путь разрешения этой проблемы.
Показано [6], что математическое описание упругого континуума двухспиновых частиц специального вида сводится к классическим уравнениям Максвелла. Предложенная механическая аналогия позволяет однозначно утверждать, что вектор электрического поля аксиален, а вектор магнитного поля полярен.