Сайт П.А.Жилина

Общая нелинейная теория стержней и ее приложения к решению конкретных задач

На основе метода, разработанного при построении теории оболочек, cформулирована (1987) общая нелинейная теория гибких стержней [1], в которой учитываются все основные виды деформации: изгиб, кручение, растяжение, поперечный сдвиг. Применение тензора поворота позволило записать уравнения в компактной форме, удобной для математического исследования. В отличие от всех известных теорий, предлагаемая теория описывает экспериментально открытый эффект Пойнтинга, состоящий в укорочении стержня при его кручении. Построенная теория применялась для анализа ряда конкретных задач [2, 3]. Предложен (2005) новый метод [4 - 6] построения тензоров упругости и установлена их структура. При этом существенно используется новая теория симметрии тензоров, определенных в пространстве с двумя независимыми ориентациями. Для плоских упругих кривых определены все модули упругости.
  1. Голоскоков Д.П., Жилин П.А. Общая нелинейная теория упругих стержней с приложением к описанию эффекта Пойнтинга // Депонировано ВИНИТИ N 1912-В87 Деп., 20 с.
  2. Жилин П.А., Товстик Т.П. Вращение твердого тела на инерционном стержне // Механика и процессы управления: Тр. СПбГТУ. N 458. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1995. С. 78-83.
  3. Жилин П.А., Сергеев А.Д., Товстик Т.П. Нелинейная теория стержней и ее приложения // Труды XXIV Всесоюзной школы-семинара “Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем”. СПб., 1997. С. 313-337.
  4. Жилин П.А. Актуальные проблемы механики. Сб. статей. Т. 1. СПб.: Издание ИПМаш РАН. 2006. 306 с.
  5. Zhilin P.A. Advanced problems in mechanics. Selection of articles. V. 2. St. Petersburg. Edition of IPME RAS. 2006. 271 p.
  6. Жилин П.А. Прикладная механика. Теория тонких упругих стержней. Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. 101 с.