Иванова Елена Александровна Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Экспериментальные методы определения механических характеристик микро- и нанообъектов

В последнее десятилетие в связи с развитием нанотехнологий возрос интерес к механическим свойствам объектов наноразмерного масштабного уровня. Вместе с тем, хорошо известно, что значения механических характеристик нанообъектов, определенные экспериментальным путем, существенно отличаются от предсказываемых континуальной теорией. Одна из причин заключается в том, что при экспериментах с нанообъектами измерительное оборудование, которое представляет собой микрообъекты, оказывает существенное воздействие на исследуемый объект. Этот факт зачастую игнорируется, что приводит к неточной или даже неверной интерпретации экспериментальных данных. Цель данной работы заключается в разработке теоретической основы экспериментального определения параметров жесткости нанообъектов. Один из наиболее эффективных методов определения упругих модулей, используемых в макромеханике, основан на измерении собственных частот исследуемого объекта. Ниже обсуждаются нюансы, возникающие при использовании этого метода применительно к нанообъектам.

Способ определения механических параметров нанообектов, ориентированный на оптические методы измерения собственных частот

Измерение частот нанообъектов оказывается проблематичным, в частности, при использовании оптических методов. Механические аспекты этих методов заключаются в следующем: исследуемый объект закрепляется на рамке макроскопических размеров и возбуждается лучом лазера; затем с помощью второго луча лазера фиксируются амплитуды колебаний в некоторой точке объекта, сигнал преобразуется в электрический, полученная спектрограмма анализируется с помощью спектрометра, в результате чего определяются собственные частоты объекта. Главным, но не единственным фактором, ограничивающим область применимости метода, является то, что луч лазера не точка, а пятно диаметра порядка длины волны света. Если размер исследуемого объекта оказывается меньше диаметра луча лазера, результаты измерений теряют смысл. Таким образом, пользуясь указанными выше оптическими методами, измерить частоты одного нанообъекта не представляется возможным. Вместе с тем, вполне реальным является измерение собственных частот системы микроподложка - регулярная структура одинаковых нанообъектов. В результате, возникают две задачи, лежащие на стыке механики и экспериментальной физики. Первая задача - это определение упругих модулей нанообъектов в условиях, когда известны частоты системы микроподложка - нанообъекты и упругие характеристики микроподложки. Вторая задача связана с анализом возможности выделения из спектра системы микроподложка - нанообъекты собственных частот нанообъектов. Предложен метод определения собственных частот некоторых наноструктур (нанотрубок и нанокристаллов), основанный на измерении собственных частот системы, состоящей из вертикально ориентированного массива (решетки) одинаковых нанотрубок или нанокристаллов, выращенных на подложке на одинаковом расстоянии друг от друга. Показано, что по найденному спектру системы решетка - подложка и спектру подложки можно определить собственные частоты одного нанообъекта. Это позволяет по экспериментальным данным для микрообъектов определить собственные частоты нанообъекта. Метод особенно эффективен в случае, когда первые собственные частоты нанообъектов сравнимы с первыми собственными частотами подложки. Главным ограничением предложенного метода является частотный диапазон измерительных приборов. Если собственные частоты нанообъектов слишком высоки, зафиксировать их не удастся.

• Еремеев В.А., Иванова Е.А., Морозов Н.Ф., Соловьев А.Н. Об определении собственных частот нанообъектов. // Доклады Академии наук. 2006. Т. 406, N 6. С. 756-759. (89 Kb)
• Еремеев В.А., Иванова Е.А., Морозов Н.Ф., Соловьев А.Н. Об одном методе определения собственных частот упорядоченной системы нанообъектов. // Журнал технической физики. 2007. Т. 77, вып. 1. С. 3-8. (157 Kb)
• Еремеев В.А., Иванова Е.А., Морозов Н.Ф., Строчков C.Е. Собственные колебания нанотрубок. // Доклады Академии наук. 2007. Т. 415, N 5. С. 605-610. (1448 Kb)
• Еремеев В.А., Иванова Е.А., Морозов Н.Ф., Строчков C.Е. О спектре собственных колебаний набора микро- или наносфер, закрепленных на упругой подложке. // Доклады Академии наук. 2007. Т. 417, N 6. C. 1-5. (532 Kb)
• Еремеев В.А., Иванова Е.А., Морозов Н.Ф. Механические проблемы в нанотехнологии. // Известия Саратовского университета. 2008. Т. 8. сер. Математика. Механика. Информатика. Вып. 3. С. 25-32. (296 Kb)
• Еремеев В.А., Иванова Е.А., Морозов Н.Ф., Строчков С.Е. Исследование собственных колебаний систем нанотрубок. // Прикладная механика и техническая физика. 2008. Т. 49, N 2. С. 160-171. (460 Kb)
• Еремеев В.А., Иванова Е.А., Индейцев Д.А. Волновые процессы в наноструктурах, образованных массивами нанотрубок или наноразмерных кристаллов. // Прикладная механика и техническая физика. 2010. Т. 51. N 4. С. 143-154. (800 Kb)
• Еремеев В.А., Иванова Е.А., Морозов Н.Ф. Некоторые задачи наномеханики. // Физическая мезомеханика. 2013. Т. 16. N 4. С. 67-73. (176 Kb)

Способ определения механических параметров нанообектов, ориентированный на использование атомного силового микроскопа

Исследование свойств непосредственно нанообъектов, в том числе измерение их собственных частот, в настоящее время осуществляется с помощью зондовой микроскопии. В частности, для этих целей широко используется атомный силовой микроскоп (АСМ). Метод измерения собственных частот, основанный на использовании АСМ, имеет свои ограничения и недостатки, которые обусловлены различием между тем, что в принципе можно измерить этим методом, и тем, что можно реально измерить на современном оборудовании. Перечислим проблемы, возникающие при реализации этого метода: Частотный диапазон, доступный для измерения, ограничен и для его расширения в сторону максимальной частоты требуется уменьшение массы (размеров) кантилевера и (или) увеличение его жесткости. Закрепление нанообъекта должно осуществляться так, чтобы подложка, на которой он расположен, не влияла бы на собственные частоты нанообъекта, так как в противном случае возникнут дополнительные трудности, связанные с интерпретацией результатов измерений и получением информации о свойствах самого нанообъекта. Игла кантилевера находится в контакте с исследуемым объектом и воздействует на него, в результате чего, в действительности, измеряются не собственные частоты нанообъекта, а собственные частоты системы нанообъект - кантилевер. Возникают две задачи, лежащие на стыке механики и экспериментальной физики. Первая задача - это определение упругих модулей нанообъектов по частотам системы нанообъект - кантилевер. Вторая задача - это разработка условий эксперимента, при котором из спектра системы нанообъект - кантилевер можно выделить собственные частоты нанообъекта. Предложен метод экспериментального определения параметров жесткости, основанный на явлении динамического гашения колебаний, с помощью которого можно будет выделить собственные частоты исследуемого нанообъекта из спектра системы.

• Иванова Е.А., Индейцев Д.А., Морозов Н.Ф. К вопросу об определении параметров жесткости нанооъектов. // Журнал технической физики. 2006. Т. 76, вып. 10. С. 74-80. (181 Kb)
• Иванова Е.А., Индейцев Д.А., Морозов Н.Ф. Об определении параметров жесткости нанооъектов. // Доклады Академии наук. 2006. Т. 410, N 6. С. 754-758. (86 Kb)

Методика экспериментального определения изгибной жесткости нано-оболочек

Особую трудность представляет экспериментальное определение изгибной жесткости наноразмерных оболочек. Это связано с тем, что при произвольном деформировании таких распространенных нанообъектов, как нанотрубки и фулерены, материал работает и на изгиб, и на растяжение одновременно. Поэтому все величины, которые могут быть непосредственно измерены (например, собственные частоты), будут зависеть сложным образом и от изгибной жесткости, и от жесткости на растяжение. В последние годы, наряду с нанотрубками и фулеренами, были получены нанообъекты более сложной конфигурации. С точки зрения возможности экспериментального определения изгибной жесткости особый интерес представляют наноразмерные цилиндрические спирали. Это связано с тем что, во-первых, при произвольном деформировании спиральных оболочек материал работает, главным образом, на изгиб и при интерпретации экспериментальных данных эффектами растяжения материала можно пренебречь. Во-вторых, собственные формы колебаний спиральной оболочки, наряду с весьма специфическими, включают в себя и "стержневые" - т.е. формы колебаний, при которых конфигурация оси представляет собой форму колебаний стержня. Последнее утверждение иллюстрирует рисунок, где приведены первые четыре формы колебаний спиральной оболочки. Фиксировать "стержневые" колебания спиральной оболочки значительно легче, чем связанные с чистым изгибом материала собственные формы колебаний цилиндрической оболочки.

Следует отметить еще один важный фактор. Главным препятствием на пути экспериментального исследования динамики нанообъектов является то, что их собственные частоты, как правило, лежат выше частотного диапазона измерительных приборов. Использование в качестве объекта исследования спиральных оболочек может решить эту проблему. Собственные частоты колебаний спиральной оболочки, также как и собственные частоты колебаний стержня, обратно пропорциональны квадрату длины. Поэтому, увеличивая длину спиральной оболочки можно добиться снижения частот до значений, доступных современному измерительному оборудованию. Вместе с тем, хорошо известно, что изгибная жесткость оболочки зависит только от свойств материала и толщины, и не зависит от других размеров оболочки и ее конфигурации. Поэтому значения изгибной жесткости, полученные в результате экспериментов со спиральными оболочками, можно использовать и при расчете других нанооболочек, изготовленных из того же материала и имеющих ту же толщину. Таким образом, проведенное исследование динамики спиральных оболочек может послужить основой для экспериментального определения изгибной жесткости оболочек наноразмерного масштабного уровня.

• Иванова Е.А., Морозов Н.Ф. Об одном подходе к экспериментальному определению изгибной жесткости нанооболочек. // Доклады Академии наук. 2005. Т. 400, N 4. С. 475-479. (154 Kb)
• Иванова Е.А., Морозов Н.Ф., Семенов Б.Н., Фирсова А.Д. Об определении упругих модулей наноструктур: теоретические расчеты и методика экспериментов. // Известия РАН. Механика твердого тела. 2005. N 4. С. 75-85. (194 Kb)
• Иванова Е.А., Морозов Н.Ф. Об определении изгибной жесткости нанооболочек. // Мат. методы и физ. мех. поля. 2008. Т. 51. N 2. С. 166-170. (156 Kb)

Для просмотра PDF файлов можно загрузить бесплатную версию Adobe Acrobat Reader.

Инструкция для просмотра публикаций