Сайт П.А.Жилина

Общая теория неупругих сред

Предложен (2001-2005) общий подход [1 - 8] к построению теории неупругих сред. При этом главное внимание обращено на ясное введение основных понятий: мер деформаций, внутренней энергии, температуры и химического потенциала. Рассмотрены полярные и неполярные среды. Новизна предложенного подхода в следующем. Используется пространственное описание. Фундаментальные законы формулируются для открытых систем. Дается новая трактовка уравнения баланса энергии, причем энтропия и химический потенциал вводятся посредством чисто механических аргументов. Внутренняя энергия задается в форме, одновременно пригодной для газообразных, жидких и твердых тел. При этом фазовые переходы в среде описываются без привлечения каких-либо дополнительных условий, допускаются и твердотельные фазовые переходы. Рассматриваемые материалы имеют конечную прочность на разрыв. Это означает, что определяющие уравнения удовлетворяют условию сильной эллиптичности.
  1. Жилин П.А. Основные уравнения теории неупругих сред // Тр. XXVIII школы-семинара “Актуальные проблемы механики”. Санкт-Петербург. 2001. С. 14-58.
  2. Zhilin P.A. Phase Transitions and General Theory of Elasto-Plastic Bodies // Proceedings of XXIX Summer School - Conference “Advanced Problems in Mechanics”. St. Petersburg, Russia, 2002. P. 36-48.
  3. Altenbach H., Naumenko K., Zhilin P. A micro-polar theory for binary media with application to phase-transitional flow of fiber suspensions // Continuum Mechanics and Thermodynamics, 2003. Vol. 15, N 6. P. 539-570.
  4. Altenbach H., Naumenko K., Zhilin P.A. A micro-polar theory for binary media with application to flow of fiber suspensions // Proceedings of XXX Summer School - Conference “Advanced Problems in Mechanics”. St. Petersburg, Russia, 2003. P. 39-62.
  5. Жилин П.А. Математическая теория неупругих сред // Успехи механики. Т. 2, N 4. 2003. С. 3-36.
  6. Жилин П.А. К общей теории неупругих сред // Механика материалов и прочность конструкций: Тр. СПбГПУ. N 489. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2004. С. 8-27.
  7. Жилин П.А. Актуальные проблемы механики. Сб. статей. Т. 1. СПб.: Издание ИПМаш РАН. 2006. 306 с.
  8. Zhilin P.A. Advanced problems in mechanics. Selection of articles. V. 2. St. Petersburg. Edition of IPME RAS. 2006. 271 p.